7-15 球队“食物链” （30 分)-PAT-hard-axuhongbo的个人博客

7-15 球队“食物链” （30 分)

某国的足球联赛中有 $N$ 支参赛球队，编号从1至 $N$ 。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至 $N$ 的排列{ $T^{1}$ $T^{2}$ $\dots$ $T^{N}$ }，满足：球队 $T^{1}$ 战胜过球队 $T^{2}$ ，球队 $T^{2}$ 战胜过球队 $T^{3}$ ， $\dots$ ，球队 $T^{(N - 1)}$ 战胜过球队 $T^{N}$ ，球队 $T^{N}$ 战胜过球队 $T^{1}$ 。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ $a^{1}$ $a^{2}$ $\dots$ $a^{N}$ }在字典序上小于排列{ $b^{1}$ $b^{2}$ $\dots$ $b^{N}$ }，当且仅当存在整数 $K$ （ $1 \leq K \leq N$ ），满足： $a^{K} < b^{K}$ 且对于任意小于 $K$ 的正整数 $i$ ， $a^{i} = b^{i}$ 。

输入格式：

输入第一行给出一个整数 $N$ （ $2 \leq N \leq 20$ ），为参赛球队数。随后 $N$ 行，每行 $N$ 个字符，给出了 $N \times N$ 的联赛结果表，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符为球队 $i$ 在主场对阵球队 $j$ 的比赛结果：W表示球队 $i$ 战胜球队 $j$ ，L表示球队 $i$ 负于球队 $j$ ，D表示两队打平，-表示无效（当 $i = j$ 时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链” $T^{1}$ $T^{2}$ $\dots$ $T^{N}$ ，将这 $N$ 个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[40];
bool dp[30][(1 << 20) + 1];
char tu[40][40];
int ans[213];
int n;
int dfs(int x,int c,int state){
    if(c==n){
        if(tu[x][1]=='W'||tu[1][x]=='L')return 1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){

        if(!vis[i]&&(tu[x][i]=='W'||tu[i][x]=='L')&&!dp[i][state]){

            vis[i] = 1;
            ans[c] = i;
            if(dfs(i,c+1,state|(1<<(i-1))))return 1;
            vis[i] = 0;
            dp[i][state] = 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){

            scanf("%s",tu[i]+1);

    }
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    vis[1] = 1;
    ans[0] = 1;
    if(dfs(1,1,1)){

        int top = 1;
        for(int i=0;i<n;i++){

            if(top)top =0;
            else printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
    }
    else{
      printf("No Solution\n");

    }
    return 0;
}

CODE2:

//注意：i战胜j可以是st[i][j]='W'||st[j][i]='L';
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
char st[25][25];
int a[25];
int ans;
int l;
int visit[25];
int u;
void dfs(int v)
{
	int i,j;
	if(ans==1)
	return ;
	if(l==n)
	{
		if(st[v][u]=='W'||st[u][v]=='L')
		{
			for(j=0;j<n-1;j++)
			printf("%d ",a[j]+1);
			printf("%d\n",a[n-1]+1);
			ans=1;
			return ;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(ans==1)
		return ;
		int tag=0;
		//优化,因为是一个环,若该点没有战胜0,则就没有必要对该点判断下去 
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			if(!visit[j]&&st[j][0]=='W'||st[0][j]=='L')
			{
				tag=1;
				break;
			}
		}
		if(tag==0)
		return ;
		if(!visit[i]&&(st[v][i]=='W'||st[i][v]=='L'))
		{
			visit[i]=1;
			a[l]=i;
			l++;
			dfs(i);
		    visit[i]=0;
		    l--;
		}	
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	scanf("%s",st[i]);
	int tag=0;
	//优化,因为是一个环,所以若存在一个食物链,就直接判断从0开始是否可以即可 
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		if(st[i][0]=='W'||st[0][i]=='L')
		{
			tag=1;
			break;
		}
	}
	if(tag==0)
	{
		printf("No Solution\n");
		return 0;
	}
	memset(visit,0,sizeof(visit));
    ans=0;
	l=0;
	u=0;
	a[l]=0;
	l++;
	visit[0]=1;
	dfs(0);
	if(ans==0)
	printf("No Solution\n");
	return 0;
}