【难】7-1 整数分解为若干项之和 (20 分) 递归 dfs 深度优先搜索

发布时间:2019年03月16日 阅读:251 次

7-1 整数分解为若干项之和 (20 分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0N30)。

输出格式:

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列{}和{},若存在使得,但是,则序列必定在序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。

输入样例:

7

输出样例:

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 int a[1999999]={0};
 int y;
 int ss =0 ;
 void dfs(int n,int cnt,int pre)
 {
     if(n==0)
     {
         ss++;
         printf("%d=",y);

         for(int i=1;i<cnt;i++)
         {
             printf("%d+",a[i]);
         }
         printf("%d",a[cnt]);
         if(ss%4==0)
            printf("\n");
         else
         {
              if(a[1]!=y)
            printf(";");
         }

     }
     for(int i=pre;i<=n;i++)
     {
         a[++cnt] = i;
         dfs(n-i,cnt,i);
         cnt--;
     }
 }
int main()
{
  int cnt =0 ;
    int n;
    cin>>n;
    y = n;
    dfs(n,0,1);

    return 0;
}


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