axuhongbo的个人博客

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1  六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数$N$（1<N≤104，表示人数）、边数$M$（$\le 33\times N$，表示社交关系数）。随后的$M$行对应$M$条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到$N$编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
int tu[3777][3777]={0};
int main()
{
     int n,m;
    cin>>n>>m;
    int aa,bb;
    for(int i=1;i<=3000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3000;j++)
        {
            if(i!=j)
                tu[i][j] =inf;
            else tu[i][j] = 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>aa>>bb;
        tu[aa][bb] = 1;
        tu[bb][aa] =1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(tu[i][j]>tu[i][k]+tu[k][j])
                {
                    tu[i][j] = tu[i][k]+tu[k][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cnt= 0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(tu[i][j]<=6)cnt++;
        }
        double ans = cnt*1.0/(n*1.0)*100;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,ans);
    }
    return 0;
}