axuhongbo的个人博客

根据泰勒级数可知，两个函数的各阶导数相等的越多，那么这两个函数越相似：

特征函数包含了分布函数的所有矩。可以说是各阶矩的生成函数。

特征函数相等 = 各阶矩相等 = 各个特征相等 = 分布相同

特征函数是共轭傅里叶变换，相当于换了一个坐标系。

将直角坐标系换成了傅里叶坐标系。

应用：可以用特征函数代替分布函数

更容易的计算两个分布函数的卷积。

通过对t求导，可以简单的求出各阶矩。