[中] 对称二叉树

发布时间:2019年03月17日 阅读:281 次

一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树:
1. 二叉树;
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值,节点外的 id 表示节点编号。


现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。

注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T为子树根的一棵“子树”指的是:节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

本题约定: 层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节
点的层次等于其父亲节点的层次加 1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树:设二叉树的深度为 h,且二叉树有 2h − 1 个节点,这就是满二叉树。

完全二叉树:设二叉树的深度为 h,除第 h 层外,其它各层的结点数都达到最大
个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
#include<cstdio>
inline int max(int x, int y) {
    return x > y ? x : y;
}
const int MAXN = 1000000;
int siz[MAXN + 5], le[MAXN + 5], ri[MAXN + 5], v[MAXN + 5], ans;
bool check(int r1, int r2) {
    if( v[r1] != v[r2] ) return false;
    else if( r1 == 0 && r2 == 0 ) return true;
    else return check(le[r1], ri[r2]) && check(ri[r1], le[r2]);
}
int dfs1(int rt) {
    if( !rt ) return 0;
    else return siz[rt] = dfs1(le[rt]) + dfs1(ri[rt]) + 1;
}
void dfs2(int rt) {
    if( !rt ) return ;
    if( siz[le[rt]] == siz[ri[rt]] )
        if( check(le[rt], ri[rt]) ) ans = max(ans, siz[rt]);
    dfs2(le[rt]), dfs2(ri[rt]);
}
int main() {
    int n; v[0] = -1;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d", &v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d", &le[i], &ri[i]);
        if( le[i] == -1 ) le[i] = 0;
        if( ri[i] == -1 ) ri[i] = 0;
    }
    dfs1(1), dfs2(1);
    printf("%d\n", ans);
}

提交链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/293/D


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